Формула Эйлера

формула Эйлера

Формула Эйлера показывает, как связаны между собой  экспоненциальная функция eix и тригонометрические функции синуса и косинуса аргумента x.

, где i - мнимая единица.

Если заменить x на -x, получим ещё один вариант формулы Эйлера:

{ extstyle e^{-ix}=cos(-x)+isin(-x)=cos x-isin x;}

Рассмотрим один из примеров использования формулы Эйлера.
Возведём в квадрат обе части уравнения
.
Если учесть, что
получается, что
Известно, что если два комплексных числа равны, то равны их действительные и мнимые части. Тогда,
 

Еще формулы из базы:

фосфорная кислота, длина волны, мощности, площади прямоугольника, производных, спирта, объема конуса, понижения степени, площади трапеции, оксида, соляная кислота, площади квадрата, карбоновой кислоты, разности квадратов, двойного угла, кинетической энергии, серная кислота, тригонометрические, ускорения, общая формула алкана, сокращенного умножения, угольная кислота, углекислый газ, общая формула алкенов, ЭДС, массы, магнитный поток, энергия фотона, объем призмы, емкость конденсатора, тангенса, средняя скорость
Если материал был полезен, вы можете отправить донат или поделиться данным материалом в социальных сетях: